Question

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于D，AE⊥BC于E，写出图中所有的等腰三角形：______．（不包括△ABC

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于D，AE⊥BC于E，写出图中所有的等腰三角形：______．（不包括△ABC）

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC于D，AE⊥BC于E ∴∠ABO=∠BAO=30° ∴△ABO是等腰三角形； ∵△ABC的三条角平分线交于一点，这点与三边的距离相等 ∴OE=OD ∴△OED是等腰三角形； ∵BD⊥AC，AE⊥BC ∴∠CED=∠CDE ∴△CDE是等腰三角形； ∵∠DEA=∠DAE=30° ∴△ADE是等腰三角形． 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知：ED=BE， ∴△BDE是等腰三角形 故答案为△ABO、△OED、△CDE、△ADE、△BDE．