Question

已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围

已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

由题意p：x＞5或x＜1，q：m-1≤x≤m+1，
设A={x|x＞5或x＜1}，B={x|m-1≤x≤m+1}，
∵p是q的必要不充分条件，
∴B?A，
∴m-1＞5或m+1＜1，
∴m＞6或m＜0，
∴实数m的取值范围（6，+∞）∪（-∞，0）．