Question

若存在负实数使得方程 2 x -a= 1 x-1 成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（2，+∞

若存在负实数使得方程 2 x -a= 1 x-1 成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．（0，+∞） C．（0，2） D．（0，1）

Answer 1

由已知，将a分离得出a= 2 x - 1 x-1 ．令f（x）= 2 x - 1 x-1 ，（x＜0）． 已知 2 x ，- 1 x-1 在（-∞，0）上均为增函数，所以f（x）在（-∞，0）上为增函数． 所以0＜f（x）＜f（0）=2，a的取值范围是（0，2）． 故选C．