Question

如果不等式组： 9x-a≥0① 8x-b＜0② 的整数解仅为1，2，3，那么适合

如果不等式组： 9x-a≥0① 8x-b＜0② 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b各是什么数？

Answer 1

不等式①的解集是x ≥ a 9 ， 不等式②的解集是x＜ b 8 ， 因为不等式组的整数解仅为1，2，3， 即本不等式组不但有解，而且有三个整数解，根据“公共部分”的原则， 在数轴上表示如下图所示． 由图易知0 ＜ a 9 ≤1 ，即a取1，2，3，4，5，6，7，8，9九个整数； 并且，3 ＜ b 8 ≤4 ，即b取25，26，27，28，29，30，31，32八个整数．