D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)可以说明X、Y独立吗？
2个回答
展开全部
由公式可以知道
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
COV(X，Y) 是表示x和y的协方差，COV(X，Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
如果D(x+y)=D(x)+D(y)，我们就能得到协方差COV(X，Y)=0
如果X与Y是相互独立的，那么二者之间的协方差就是0。
但是，反过来并不成立。
即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是相互独立的。
X与Y的协方差为0时，只能说明X和Y不相关，即没有线性关系，但并不一定相互独立
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
COV(X，Y) 是表示x和y的协方差，COV(X，Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
如果D(x+y)=D(x)+D(y)，我们就能得到协方差COV(X，Y)=0
如果X与Y是相互独立的，那么二者之间的协方差就是0。
但是，反过来并不成立。
即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是相互独立的。
X与Y的协方差为0时，只能说明X和Y不相关，即没有线性关系，但并不一定相互独立
追问
谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
