Question

函数y＝sin(?x+π3)(x∈[0，2π]的单调减区间是______

函数y＝sin(?x+π3)(x∈[0，2π]的单调减区间是______．

Answer 1

∵y=sin（-x+

π

3

）
=-sin（x-

π

3

），（x∈[0，2π]）
∴函数y=sin（-x+

π

3

）（x∈[0，2π]）的单调减区间为y=sin（x-

π

3

）的单调增区间．
∴由2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）得：
2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z，
又x∈[0，2π]，
∴0≤x≤

5π

6

或

11π

6

≤x≤2π．
故答案为：[0，

5π

6

]，[

11π

6

，2π]．