Question

设实数x，y满足约束条件 x+y-1≥0 x≤2 3x-y+1≥0 则z=5x-y的最大

设实数x，y满足约束条件 x+y-1≥0 x≤2 3x-y+1≥0 则z=5x-y的最大值为（　　） A．-1 B．3 C．5 D．11

Answer 1

由z=5x-y，得y=5x-z， 作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）： 平移直线y=5x-z， 由图象可知当直线y=5x-z经过点B时，直线y=5x-z的截距最小， 此时z最大， 由 x=2 x+y-1=0 ，解得x=2，y=-1， 即B（2，-1），将x=2，y=-1代入目标函数z=5x-y， 得z=5×2-（-1）=10+1=11． ∴目标函数z=5x-y的最大值是11． 故选：D．