已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD ∥ BC，A
已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，AE=DE，BE=CE．求证：AB=DC．...
已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD ∥ BC，AE=DE，BE=CE．求证：AB=DC．
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| 证明：∵BE=CE， ∴∠EBM=∠ECN， ∵∠AMB=∠BEM+∠EBM，∠DNC=∠CEN+∠ECN， ∴∠AEB=∠DEC， 在△ABE和△DEC中，
∴△ABE≌△DEC（SAS）， ∴AB=CD． |
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