Question

如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC

如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A．2.5　　 B．1.2　 C．2.4　　 D．4.8

Answer 1

C

首先设未知线段为未知数，然后根据矩形的性质求出相似三角形，进而求解． 解：设PE=x，PF=a，PB=y． 由∠PBF=∠ABD，∠PFB=∠DAB可得△ABD∽△FBP， 故 = ， 同理可证 = ， 故a+x= ×3= ． 故答案为C． 本题考查的是矩形的性质，要注意的是设线段的未知数，再进而证明相似三角形从而求解，难度中等．