Question

数学证明题，求解答过程

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

解：（1）因为 正方形的四个角都为90度
所以 角ABC=角ADC=90度
角BAC=角BAM+角MAN+角NAC=90度
又因为 外角加内角是180度
所以 正方形外角为90度
又因为 正方形外角DM、BM分别为正方形的两个外角平分线
所以 角CBM=角CDN=45度
又因为 正方形的四个角都为90度
所以 角ABM=角ADN=135度
又因为 三角形的三个内角相加为180度
所以 角BAM+角BMA=角DAN+角DNA=45度
又因为 角BAC=角BAM+角MAN+角NAC=90度
角MAN=45度
所以 角BAM=角DNA
角BMA=角DAN
又因为 角ABM=角ADN=135度
所以 三角形ABM相似于三角形NDA
（2）当四边形BDNM为矩形时，四个内角都为90度，且对边相等
所以 角BMN =角BMA+角AMN =角DNM =角DNA+角ANB =90度
边BM=边DN
又因为 角ABM=角ADN
正方形ABCD的边AB=边AD
所以 三角形ABM相似于三角形ADN
所以 角BAM=角DAN
又因为 角BAM+角DAN=45度
所以 当四边形BDNM为矩形时，角BAM=22.5度