Question

2009年高考文数全国卷一选择题第五题详细解析 谢谢啦

设双曲线 x²/a² - y²/b² = 1 （a＞0，b＜0）的渐近线与抛物线 y = x²+1 相切，则该双曲线的离心率是等于 ( )
A. √3 B.2 C. √5 D. √6

Answer 1

选c。双曲线渐近线方程为y=b/a·x或y=-b/a·x，与抛物线相切，
联立方程组： y = x²+1和y=b/a·x或y=-b/a·x，消去y，得x²+或- b/a·x+1=0
方程有一根（相切），b²-4ac=0,即b²/a²-4=0,b²:a²=4:1
e=(b²+a²）/a²开根号，即5开根号，所以为√5，选C。

Answer 2

c