Question

高考数学：在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为abc,a=2√2,b=2,cosA=1/2

Answer 1

(1)ΔABC中
cosA=1/2,A=π/3,sinA=√3/2
sinB=(b/a)sinA=(2/(2√3))(√3/2)=1/2
且B<A,得B=π/6
(2)C=π-(π/3)-(π/6)=π/2
c=b/sinB=2/(1/2)=4
f(x)=cos2x+2(sin(x+π/6))^2
=cos2x+1-cos(2x+π/3)
=cos((2x+π/6)-π/6)-cos((2x+π/6)+π/6)+1
=2sin(2x+π/6)sin(π/6)+1
=sin(2x+π/6)+1
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ-π/2,k∈Z
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z 时x 在单增区间中.
所以f(x)的单增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z

希望能帮到你！

Answer 2

解：由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A，得1-2cosA=0，，
再由正弦定理，得，
由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，，
从而，
由上述结果知，
设边BC上的高为h，则有。