Question

自动控制原理问题

求系统开环传递函数。
答案：低频段渐近线的斜率为-20dB/dec，故系统为I型系统。延长低频段渐近线交w轴于100rad/s处，得知系统开环传递函数K=100。由三角形ABC斜率关系可知AB=46-6=40(Lg5-Lgw1)
请问这是怎么推出来的（主要是我不理解这些关系），请高手帮忙解释下

Answer 1

Answer 2

低频段取决于积分项S的个数，有一个积分斜率就是-20db/dec，v个积分斜率就是-(20v)db/dec。由图知斜率是-20db/dec，所以只有一个积分项，所以是I型系统。（这部分你可以看《自动控制原理》）

低频部分的幅频特性就是20lg(K/w)=20lgK-20lgw，而Bode图的横坐标实际上是logw（这点最重要，别看所有Bode图的横轴坐标上标的都是w！因为Bode图的横轴是对数坐标，所以是logw！），你可以令x=logw，然后把低频段看成一次函数y=20lgK-20x，你令x=0（从数学的角度说w是不可能为0，因为logw就没定义了。但你可以认为是式子中的x=0，那么纵坐标上的截距就是60了），于是得到截距20lgK=60，所以K=1000.

还是因为横轴是lgw，所以BC线段的长度是BC=lg5-lg(w1)，而三角形ABC的斜率是40，又三角关系得AB=BC * tanACB=40（lg5-lg(w1)），又由图知AB=(46-6)db。所以有40（lg5-lg(w1)）=46-6。

希望我说明白了。

Answer 3

这个我最伤心的一门课啊！

Answer 4

Answer 5

引用owenpumpkin的回答：
低频段取决于积分项S的个数，有一个积分斜率就是-20db/dec，v个积分斜率就是-(20v)db/dec。由图知斜率是-20db/dec，所以只有一个积分项，所以是I型系统。（这部分你可以看《自动控制原理》）

低频部分的幅频特性就是20lg(K/w)=20lgK-20lgw，而Bode图的横坐标实际上是logw（这点最重要，别看所有Bode图的横轴坐标上标的都是w！因为Bode图的横轴是对数坐标，所以是logw！），你可以令x=logw，然后把低频段看成一次函数y=20lgK-20x，你令x=0（从数学的角度说w是不可能为0，因为logw就没定义了。但你可以认为是式子中的x=0，那么纵坐标上的截距就是60了），于是得到截距20lgK=60，所以K=1000.

还是因为横轴是lgw，所以BC线段的长度是BC=lg5-lg(w1)，而三角形ABC的斜率是40，又三角关系得AB=BC * tanACB=40（lg5-lg(w1)），又由图知AB=(46-6)db。所以有40（lg5-lg(w1)）=46-6。

希望我说明白了。

你令lgw＝0那不就是w＝1吗 这就矛盾了呀