Question

急！已知函数f(x)=1/x^2,写出函数f(x)=1/x^2的单调区间

要详细过程

Answer 1

法一：
设x^2=t
则f(X)=1/t
在（0，正无穷）内为递减；（负无穷，0）为递减
又：X^2在（0，正无穷）为递增；（负无穷，0）递减
则该函数的单调区间为（0，正无穷）单调递减，（负无穷，0）单调递增。

法二：
将该函数求导。得其导数为-2x^(-3)
当取-2x^(-3)=0时，不存在
则该函数无极值且当x在（负无穷，0）时导数大于0，（0，正无穷）时导数小于0
所以（0，正无穷）单调递减，（负无穷，0）单调递增

Answer 2

f(x)=1/x^2的函数图像和f(x)=1/x相似，单调减区间（-无穷，0）并（0，+无穷）

Answer 3

（0，+∞）上单调递减，（-∞，0）上单调递增