Question

函数y=√（x²-5x+4）的定义域为

A.(1,4)
B.(-∞，1)∪(4,+∞)
C.[1,4]
D.(-∞，1]∪[4，+∞)
求分析怎么算的

Answer 1

解：
求函数y=√（x²-5x+4）的定义域，那么x²-5x+4≥0
∴解这个不等式。
x²-5x+4≥0
（x-1）（x-4）≥0
x≤1或x≥4
∴函数y=√（x²-5x+4）的定义域为：（-∞，1]∪[4，+∞）

Answer 2

选择D
（1）要使√（x²-5x+4）有意义
则x²-5x+4＞＝0
即（x-1）(x-4)>=0
解得x<＝1或x＞＝4
（2）函数y=√（x²-5x+4）的定义域为{x|x<＝1或x＞＝4}

Answer 3

D
直接代入法 看四个选项发现 0, 1, 4 是三个特殊值，分别代入题目 看根号里的结果是否≥0
定义域要求根号里必须大于等于0
做选择题不像问答题，答案就在眼前，所以用特殊值法最简单也最省事！

Answer 4

选d
y大于0
由x平方减5x加4
得x大于等于4
x小于等于1

Answer 5

因为是二次根号下，所以被开方数大于等于零，即
x²-5x+4≧0解该不等式后便可选D项