Question

已知△ABC中，AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上，如果以A,D,E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为1/

已知△ABC中，AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上，如果以A,D,E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为1/2。（1）根据题意确定D,E的位置，画出简图。（2）求AD,AE和DE的长。

Answer 1

AD  AE   DE   1

----=----=----=----

AB  AC   BC   2

所以，

AD  AE   DE   1

----=----=----=----

12    6     8     2

所以，AD=6     AE=3   DE=4

Answer 2

（1）D，E为中点
（2）AD=6，AE=3，DE=4

Answer 3

(1)D在距A6个单位长度或三个单位长度的位置，E在距A3个单位长度或6个单位长度的位置上。
即AD=6，AE=3或AD=3AE=6
(2)当AD=6，AE=3，DE=4
当AD=3,AE=6,DE=4