Question

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第一个图形有六个小圆，第二个图形有10个小圆，

第三个有16个小圆，第四个图形有24个小圆……
1.第五个图形有多少个小圆？第六个图形呢？
2.因此规律，猜测第n个图形有多少个小圆？请用含n的代数式表示出来

Answer 1

设y=an²+bn+c，则
6=a+b+c
10=4a+2b+c
16=9a+3b+c
解得a=1，b=1，c=4
即y=n²+n+4
所以第五个图形有5²+5+4=34个小圆，第六个图形有6²+6+4=46个小圆.

Answer 2

n^2+n+4