Question

高中数学简单线性规划问题，谢谢

Answer 1

答案】

解：∵=ax+by，
∴设z=ax+by，则z的最大值为40．
作出不等式组的对应的平面区域如图：（阴影部分）
由z=ax+by，得y=，
由图象可知当直线y=，经过点A时，直线y=的截距最大，
此时z最大（∵b＞0），
由，解得，
即A（8，10），
代入z=ax+by，得40=8a+10b，
即，
∴=（）（）=1+，
当且仅当，即4a2=25b2，2a=5b时取等号，
∴的最小值为，
故选：B．

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