Question

已知系统的单位阶跃响应C(t)=1+0.2e(-60t)-1.2e(-10t)(t>0)求反馈下的闭环传递函数

求系统的阻尼比和无阻尼震荡角频率 帮忙解答一下

Answer 1

由特征值-60和-10可知闭环特征式：D(s)=(s+60)(s+10)=s^2+70s+600。同时，当t→∞时，c(t)=1，故而放大系数K=1。对输出线号求导得：c'(t)=12[e^(-10t)-e^(-60t)]>0恒成立(输出信号单调上升)，故系统处于过阻尼状态。

故，闭环传递函数：G(s)=600/(s^2+70s+600)。剩下的结合标准二阶系统的公式：Wn^2=600，2Wn*ξ=70，解出来参数即可。

扩展资料：

在负反馈闭环系统中： 假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 G（s）/[1+开环传递函数]。

开环传递函数=G（s）*H(s)

单位脉冲信号在时间上的积分是1。对于 n 阶线性定常系统，由线性性和叠加原理，在零初值条件下，系统的单位阶跃响应函数的导数为该系统的单位脉冲响应函数。

阶跃信号对于系统来说是十分严峻的工作状态，因为阶跃信号中存在跃断点（不连续点）。

针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。

参考资料来源：百度百科--闭环传递函数

参考资料来源：百度百科--单位阶跃响应

Answer 2

楼主最好把单位阶跃输入信号下的标准二阶系统在不同ξ时的输出信号形式鸟解一下。
由特征值-60和-10可知闭环特征式：D(s)=(s+60)(s+10)=s^2+70s+600。同时，当t→∞时，c(t)=1，故而放大系数K=1。对输出线号求导得：c'(t)=12[e^(-10t)-e^(-60t)]>0恒成立(输出信号单调上升)，故系统处于过阻尼状态。故，闭环传递函数：G(s)=600/(s^2+70s+600)。剩下的结合标准二阶系统的公式：Wn^2=600，2Wn*ξ=70，解出来参数即可。