Question

初三数学、物理题 二次函数与力

1、已知，如图，二次函数Y=X²+（2K-1)X+K+1的图象与X轴交于O、A两点。
（1）求这个二次函数的解析式 Y=X²-3X O是原点，A解出是（3，0）
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象生有一点B，使锐角△AOB的面积等于3，求点B的坐标 B（2，2）
（3）对于（2）中的点B，抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由。
若（1）.（2）回答正确，回答（3）即可。谢谢！

2、重为120N的物体在水平拉力作用下向右作匀速直线运动，物体运动距离（S)--时间（t）图象如图所示。
（1）根据图象求物体作匀速直线运动的速度 0.5m/s
（2）若水平拉力的大小为20N，物体运动了6m，求拉力所做的功 120J
（3）若该物体在水平拉力作用下沿同一水平面以1.2m/s的速度向右作匀速直线运动，求此时摩擦力的大小及拉力的功率。
回答（3）即可。

请尽可能详细一点，谢谢！
1、(2)B（2，-2）

Answer 1

1.(3)设点P的坐标(x0,y0)
高中二次函数图像相关内容，你可以直接求OB,OP,BP长，然后用勾股求y0与x0一个关系式，然后与二次函数的解析式 Y=X²-3X 联力方程组求解即可。但繁琐，简单方法如下
∠POB=90°就是OP垂直OB，高中应该学过除x,y轴,两条垂直直线的斜率之积为-1
OB斜率(-2)/2=-1,OP斜率y0/x0
(-1)(y0/x0)=-1
y0=x0代入Y=X²-3X
x0=0(舍去)或x0=4
点P的坐标(4,4)
OP=4√2,OB=2√2
S△POB=1/2×4√2×2√2=8
2
(3) 匀速直线运动.水平拉力等于摩擦力
若水平拉力的大小为20N
摩擦力f=20N
P=FS/t=Fv=20×1.2=24J/s

Answer 2

f摩=F拉=(1.2m/s)÷（0.5m/s）*20N=48N
P=Fv=48N*1.2m/s=57.6W
(不一定对，仅供参考）