Question

证明 若函数f(x)在(-oo,+oo)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1，

证明 若函数f(x)在(-oo,+oo)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1，则f(x)=e^x. 想知道为什么答案一开始就取函数F(x)=f(x)/e^x,这个是怎么想到的

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Answer 1

这算是一种解题技巧吧，一般同时有f(x)，f'(x)的条件大致都是这种构造函数的方法