Question

已知等比数列｛an｝满足a4a5a6=8，a2=1，则a2+a5+a8+a11=

http://gaokao.baidu.com/web/quedetail/6059cf22bcd126fff7050bd3

就是这张卷子的第五题，要详细解析

百度解析的根本就不清楚

Answer 1

a4a5a6=a5^3=8
a5=2
q^3=a5/a2=2
a2+a5+a8+a11=a2(1+q^3+q^6+a^9)=1*(1+2+4+8)=15

追问

q^3=a5/a2=2
为什么

追答

等比数列，a5/a4=a4/a3=a3/a2=q
a5/a2=(a5/a4)(a4/a3)(a3/a2)=q^3

Answer 2

追问

下面那个a2+a5+a8+a11算式的的第三个步骤是怎么提出来的求解

追答

a8=a2*q^6
a11=a5*q^6
a8+a11=q^6(a2+a5)