Question

三角函数，知道单调增减区间，怎么求最值

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Answer 1

1.第一问你把解析式都求出来了，要求最值，先要判断单调性，由于余弦函数在（-π,0）上为增函数，在（0,π）上为减函数，而本题的函数解析式前带有负号，则与原来的单调性相反。
2.那么，减区间这样求 2kπ-π≤πx/2+π/6≤2kπ,2kπ≤πx/2+π/6≤π+2kπ，解出x ,可令k=0，则减区间为（-7/3,-1/3）,增区间为（-1/3,3/5），注：k为整数，根据题目所求而取值。
3.这就很明显了，当x=-1/3,f（x）min=-1,当x=1,f（x）max=1/2

追答

总体就是三步走，你的采纳是我继续回答的动力，有问题继续问，记得采纳。

Answer 2

增区间和减区间的交界处有极值，先求出极值，再与端点值比较求出最值。