高一向量问题
已知向量a，b的夹角为45°且|a|=4,(1/2a+b)·(2a-3b)=12求(1)|b|.(2)b在a方向上投影...
已知向量 a ，b 的夹角为45° 且 |a|=4 , (1/2a+b)·(2a-3b)=12
求 (1 ) |b| .
(2) b在a 方向上投影 展开
求 (1 ) |b| .
(2) b在a 方向上投影 展开
2个回答
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【1】可设|b|=t.(t≥0).则a²=16,b²=t².ab=(2√2)t.则(1/2a+b)(2a-3b)=a²+(ab/2)-3b²=16+(√2)t-3t²=12.===>3t²-(√2)t-4=0.==>t=√2.∴|b|=√2.【2】|b|cos45º=1.∴b在a方向上的投影=1.
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