x²＋x＋a≦0
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（x+0.5）²+a-0.25≦0
（x+0.5）²≦0.25-a
当a>0.25，无解，或者说是空集
当a=0.25，x=-0.5
当a<0.25,-√（0.25-a）-0.5<x<√（0.25-a）-0.5
（x+0.5）²≦0.25-a
当a>0.25，无解，或者说是空集
当a=0.25，x=-0.5
当a<0.25,-√（0.25-a）-0.5<x<√（0.25-a）-0.5
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2024-04-11 广告
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x²＋x＋a≦0
x²＋x≦-a
x²＋x+(1/2)²≦1/4-a
(x+1/2)²≦1/4-a
当1/4-a<0，即a>1/4时，原不等式无解；
当1/4-a=0，即a=1/4时，x=-1/2
|x+1/2|<√(1-4a)/2
-√(1-4a)/2<x+1/2<√(1-4a)/2
-1/2-√(1-4a)/2<x<-1/2+√(1-4a)/2
x²＋x≦-a
x²＋x+(1/2)²≦1/4-a
(x+1/2)²≦1/4-a
当1/4-a<0，即a>1/4时，原不等式无解；
当1/4-a=0，即a=1/4时，x=-1/2
|x+1/2|<√(1-4a)/2
-√(1-4a)/2<x+1/2<√(1-4a)/2
-1/2-√(1-4a)/2<x<-1/2+√(1-4a)/2
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x²＋x＋a≤0
(x+1/2)²≤1/4-a
当1/4-a<0，即a>1/4时，无解
当1/4-a≥0，即a≤1/4时，-√(1/4-a)≤x+1/2≤√(1/4-a),
-1/2-√(1/4-a)≤x≤-1/2+√(1/4-a)
(x+1/2)²≤1/4-a
当1/4-a<0，即a>1/4时，无解
当1/4-a≥0，即a≤1/4时，-√(1/4-a)≤x+1/2≤√(1/4-a),
-1/2-√(1/4-a)≤x≤-1/2+√(1/4-a)
追问
你这个不好看
追答
哎，没办法啊，你将就着看吧，那个√是根号的意思
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分类讨论，用配方，或者delta
delta = 1-4a
所以，当a>1/4 时，因为x²系数为1，开口向上，所以 x²＋x＋a≦0 无解
当a=1/4时，有唯一解 {-1/2}
当a<1/4, 解为 区间 [负的根号下(1/4-a) - 1/2， 根号下(1/4-a) - 1/2]
delta = 1-4a
所以，当a>1/4 时，因为x²系数为1，开口向上，所以 x²＋x＋a≦0 无解
当a=1/4时，有唯一解 {-1/2}
当a<1/4, 解为 区间 [负的根号下(1/4-a) - 1/2， 根号下(1/4-a) - 1/2]
追问
可以解出来给我吗？
追答
看我的补充
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