Question

概率问题！高手进！

有两座仓库，单独考虑时，两仓库发生火灾的概率都为0.005.但是，一座仓库发生火灾会使另一座仓库发生火灾的概率上升到0.08，两座仓库都发生火灾的概率就是0.005*0.08.反过来，如果两仓库都发生火灾的概率是0.0004，单独考虑时，两座仓库发生火灾的概率都是0.005，则第一座仓库不发生火灾，而第二座发生火灾的概率是（1-0.005）*0.08，最后一句话不明白为何是乘以0.08，求解释

Answer 1

设A、B为两座仓库发生火灾事件，由题意
P(A)=P(B)=0.005，P(B|A)=P(A|B)=0.08，P(AB)=0.005*0.08=0.0004
用*表示对立事件
P(A*B)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(B)P(A|B)=P(B)[1-P(A|B)]
=0.005(1-0.08)

Answer 2

链式反应、所以乘以
0.08倍

Answer 3

因为第二座仓库放火 有2种情况 2座都火
一座火 一座没火
第一座仓库不发生火灾，而第二座发生火灾就是其中一种 这是就要排除第一种情况了

Answer 4

设A为第一座仓库发生火灾事件, B为第二座仓库发生火灾事件 (~A为第一座仓库不发生火灾事件)
有条件概率的乘法公式可得:
两座仓库都发生火灾的概率
P(AB)=P(B)*P(A|B)=0.005*0.08
第一座仓库不发生火灾，而第二座发生火灾的概率是
P(~AB)=P(B)*P(~A|B)=P(B)*(1-P(A|B))=0.005*(1-0.08)