Question

概率问题，高手进！

我们班有64个人，至少两个人同一天生日概率是多少？
具体过程？为什么这样做？换算成百分数大约多少？
至少三个人呢？谢谢啦~

Answer 1

P{至少两个人同一天生日} = 1 - P{他们的生日各不相同}
= 1 - A(365,64)/(365^64)
= 1 - 0.002809521
= 0.997190479
≈ 99.72%

P{至少3人同一天生日} = P{至少两个人同一天生日}- P{恰有两人同一天生日}
而
P{恰有两人同一天生日}
= C(365,1)C(64,2)A(364,62)/(365^64)
= 0.022592595
所以
P{至少3人同一天生日}
= 0.997190479-0.022592595
=0.974597884
≈97.46%

Answer 2

至少两个可以从反面考虑即都不相同的概率 为1-【1/（365*364*363*……*302）】
因为若从正面考虑情况太多 而都不相同比较好列
3个人也可以从反面 可以把2个相同的列出 再加上都不相同 这个是3个以上同一天的反面

追问

谢谢。那按照你的计算方法，概率大概是多少呢？照你这种算法，那现在有两个人，他们同一天生日概率就太大了。

追答

。。毕竟这个是两人以上的概率 所以很大 并且没有限定是谁与谁相同 若从正面的话 要利用组合的性 貌似错了应该是1-【365*364*363*……*302/365^64】
不好意思一直在家玩呢。。。刚才没转回来

追问

你的意思是说，考虑所有人都不同的概率对么？那么换算成百分数是多少呢？谢谢啦~
三个人呢？怎么从反面计算？

Answer 3

1-64/365,1-65/365