已知平面向量a=(√3,-1),b=(0.5,√3/2),若存在不同时为零的实数k和t，使x=a+(t的平方-3）b，y=-ka+tb
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由已知得：|a|=2,|b|=1,a•b=0。
x⊥y ,x•y=0，
[a+(t²-3)b][-ka+tb]=0
-ka ² +t a•b -k(t²-3) a•b +t(t²-3)b²=0
即-k+t(t²-3)=0，k= t(t²-3)=t³-3t.
x⊥y ,x•y=0，
[a+(t²-3)b][-ka+tb]=0
-ka ² +t a•b -k(t²-3) a•b +t(t²-3)b²=0
即-k+t(t²-3)=0，k= t(t²-3)=t³-3t.
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