Question

三角函数问题！

函数f(x)=sin^2 2x+4sin2xcos2x+2cos^2 2x求
1。求函数f(x)的最小正周期
2。求f(x)的最大值，最小值
3。f(x)的单调区间
4。f(x)的图像对称轴，对称中心

Answer 1

f(x)=1/2-1/2cos4x+2×2sin2xcos2x+cos4x+1
=1/2cos4x+2sin4x+3/2
=√17/2sin(4x+arctan1/4)+3/2
(1)T=2π/ω=2π/4=π/2
(2)f(x)max=(√17+3)/2,f(x)min=(3-√17)/2
(3)设arctan1/4=φ,则单调增区间-π/2+2kπ≤4x+φ≤π/2+2kπ,解之即可
则单调减区间π/2+2kπ≤4x+φ≤3π/2+2kπ,解之即可
（4）对称轴：4x+φ=π/2+2kπ,解之即可
对称中心：横坐标：4x+φ=2kπ,解之即可，带入f(x)解析式得纵坐标。

Answer 2

这个不是解决了吗！！