Question

初二一道数学题，关于几何证明的，急！！

如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=，∠A=，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2）. 将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移. 在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P.
（2）如图3，设平移距离D2D1为，PE为，请求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
设平移距离D2D1为x，PE为y

Answer 1

（是这个图吗）（1）根据题意，易得∠C1=∠AFD2；进而可得C1D1=C2D2=BD2=AD1，又因为AD1=BD2，可得答案；

（2）因为在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，所以由勾股定理，得AB=10；又因为C2D1=x，所以D1E=BD1=D2F=AD2=5-x，由图形可得阴影部分面积的组成，分别用x表示出其面积可得答案．

1、解（1）D1E=D2F，

∵C1D1‖C2D2，

∴∠C1=∠AFD2．

又∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，

∴DC=DA=DB，即C1D1=C2D2=BD2=AD1，

∴∠C1=∠A，

∴∠AFD2=∠A，

∴AD2=D2F；

同理：BD1=D1E．

又∵AD1=BD2，

∴AD2=BD1．

∴D1E=D2F．

（2）∵在RtABC中，AC=8，BC=6，

∴由勾股定理，得AB=10，

即AD1=BD2=C1D1=C2D2=5；

又∵C2D1=x，

∴D1E=BD1=D2F=AD2=5-x，

∴C2F=C1E=x，

∵在△BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高为 ，△BC2D2的面积= 5× =12，

∴设△BED1的BD1边上的高为h，

∵C1D1‖C2D2，

∴△BC2D2∽△BED1，

∴ = ，

∴h= ，

∴△BED1的面积= BD1×h= × = （5-x）2，

又∵∠C1+∠C2=90°，

∴∠FPC2=90°；

又∵∠C2=∠B，

∴△C2FP∽△BAC，

∴C2F：BA=PF：AC，

∴PC2= x，PF= x；

∴△C2FP的面积= x2，

故y=△BC2D2的面积-△BED1的面积-△C2FP的面积= x2+ x．（0≤x≤5）

Answer 2

什么图1图3啊
奇怪，只有一个图啊
而且第一题什么啊