Question

二次积分化为极坐标形式

Answer 1

注意极坐标系与直角坐标系的转换关系

追问

还是用你写的那种方法做对吗

是不是确定r的范围就是从原点发出射线，然后和积分区域相交，然后写出范围，对吗

追答

对的，极坐标系的极径r就是这么定义的；角度是极轴逆时针旋转的角度范围，例如这题是[0, π/4]

追问

好的 谢谢

实在不好意思 再问一下啊 因为我还是有点乱

像这种和区域有一个交点的我就搞不清了

这个问题的答案我知道了 不用回答了 谢谢

Answer 2

ρ在圆弧上极径不变，所以为常数1,在y=-x+1(①)上，极径不断变化，即为函数，由y=ρ*cosθ(②),x=ρ*sinθ(③),由①②③可得ρ=1/(cosθ+sinθ)<=1,所以为下限