Question

已知│a│=3,│b│=2,a与b的夹角为60度,c=3a+5b,d=ma-b.若c⊥d,求m的值

当c与d垂直时，有 (3a+5b)(ma-b)=0 3ma²+5mab-3ab-5b²=0 ∵｜a｜=3, ｜b｜=2, ∴3m*9+(5m-3)｜a｜｜b｜cos60-5*4=0 ===>27m+15m-9-20=0===>42m=29 ∴m=29/42
看知道里的答案是这个，但是 (3a+5b)(ma-b)=0 难道不用乘以cos90?且cos90=0则c乘以d不是可以不为零的么？
若a（x，y)垂直b（m。n）所以就是x*m+y*n=0 这个公式知道，问题是a跟b不是用点表示的= =、。
更号下x的平方加y的平方乘以更号下m的的平方加n的平方在乘以他们的余弦值 ，是c垂直b，那他们的余弦值就是cos90、就是0，那乘以0并不代表c*d=0

Answer 1

你做的很对，只是你的问题不用乘以cos90， 若a（x，y)垂直b（m。n）所以就是x*m+y*n=0或者更号下x的平方加y的平方乘以更号下m的的平方加n的平方在乘以他们的余弦值