Question

已知圆（x-2）²+y²=4的圆心为C，过原点O的直线l与圆交于A，B两点，若△ABC的面积为1

已知圆（x-2）²+y²=4的圆心为C，过原点O的直线l与圆交于A，B两点，若△ABC的面积为1，则满足条件的直线l有多少个，并说明理由。

Answer 1

根据题意；画出图如上；

在S△ABC=AC·h/2=1  时，因为AC=2 ; 所以△ABC的高  h=1；共有4处过原点O的直线与圆交于A，B两点。其中A  、O重合

所以；已知圆（x-2）²+y²=4的圆心为C，过原点O的直线与圆交于A，B两点，若△ABC的面积为1，则满足条件的直线 共有4个.。