Question

已知四个互不相等的整数a，b，c，d的积a×b×c×d=25，求a+b+c+d的值

Answer 1

a*b*c*d=25>0=>这四个数中应该有2n,n∈(1,2,3,4,...)个数同符号，在|±25|以内的整约数只有:-25,-5,-1,1,5,25,根据a*b*c*d=25可知，很显然{a,b,c,d}={-1,1,-5,5}
所以：a+b+c+d=0

Answer 2

25=5*5=(-1)*(-5)*1*5,所以其和为25
无论怎么展开得到的4个数只能是，-1,1，-5，5。因为25=5*5(5同号)或者25=1*25,要保证4数都是整数且不相等，最终都是以上4个数，所以和为0.