已知a,b,c互不相等，（a-c)的平方=4(b-a)(c-b)。求证：a-b=b-c
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(a-c)^2=4(b-a)(c-b)
a^2-2ac+c^2=4bc-4ac-4b^2+4ab
a^2+2ac+c^2-4bc+4b^2-4ab=0
(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0
a+c-2b=0
即a-b=b-c
a^2-2ac+c^2=4bc-4ac-4b^2+4ab
a^2+2ac+c^2-4bc+4b^2-4ab=0
(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0
a+c-2b=0
即a-b=b-c
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