Question

三角函数题，在线等

三角形中，若B=60度，b=根7，三角形abc的面积为（3倍根3）/2.求a+c的值

Answer 1

0.5acsinb=3√3／2 ac=6
余弦定理7=a²＋c²-2accos60
a²＋c²=13
(a＋c)²=a²＋c²＋2ac=25
a+c=5
楼上的，计算能力不行呀。

Answer 2

1/2acsinB=3√3
ac=12
余弦定理
cosB=（a²+c²-b²）/2ac
ac=a²+c²-7
a²+c²=7+12=19
（a+c）²-2ac=19
（a+c）²=43
因为a，c均大于0
所以a+c=√43

Answer 3

S=1/2ac×sin60°＝3根号3/2；
ac=6；
b^2=a^2+c^2-2ac×cos60°；
7=a^2+c^2-2×6×1/2；
a^2+c^2=1；
又(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=13；
所以 a+c=根号13。