Question

线性代数：线性相关

设向量α1=(a1,b1,c1)，α2=(a2,b2,c2)，β1=(a1,b1,c1,d1)，β2=(a2,b2,c2,d2)，下列命题正确的是：

A、若α1，α2线性相关，则必有β1，β2线性相关。
B、若α1，α2线性无关，则必有β1，β2线性无关。
C、若β1，β2线性相关，则必有α1，α2线性相关。
D、若β1，β2线性无关，则必有α1，α2线性无关。

需要：答案和解析，清楚会再+分。

Answer 1

知识点: 线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关;
线性相关的向量组去掉若干个分量仍线性相关.
所以, 正确命题是: B 和 C

Answer 2

B
理由是若两个向量线性无关，则它的延伸组也线性无关