Question

求微分方程通解?

y''–5y'+6y=x·e^2x

Answer 1

Answer 2

此为二阶常系数非齐次微分方程，首先求出对应的齐次方程的通解。齐次方程的特征方程为r²－5r＋6＝0，特征根为2，3。因为非齐次方程等号右边的形式为x·e^2x，其特解可设为y＝x（ax＋b）e^2x，将特解代入原方程中，利用待定系数法解出a，b。齐次方程的通解加上非齐次方程的特解即为所求。（个人愚见，希望能对你有所帮助。）

Answer 3

如图所示

Answer 4

Answer 5