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A=∫∫ f（x，y）dxdy
=∫∫（xy-A）dxdy
=∫∫xy dxdy-Aπ/2
A=2/（2+π） ∫∫xydxdy
=2/（2+π） ∫0→π/2 dθ∫0→2cosθ r³sinθcosθdr
=2/（2+π）∫0→π/2 sinθcosθdθ 1/4 r^4|0→2cosθ
=8/（2+π) ∫0→π/2 sinθ（cosθ）^5dθ
=-8/（2+π) ∫0→π/2 （cosθ）^5dcosθ
=-8/（2+π）× 1/6 （cosθ)^6|0→π/2
=-8/（2+π)×1/6×（0-1)
=4/[3（2+π)]
f（x，y）=xy-4/[3（2+π)]
=∫∫（xy-A）dxdy
=∫∫xy dxdy-Aπ/2
A=2/（2+π） ∫∫xydxdy
=2/（2+π） ∫0→π/2 dθ∫0→2cosθ r³sinθcosθdr
=2/（2+π）∫0→π/2 sinθcosθdθ 1/4 r^4|0→2cosθ
=8/（2+π) ∫0→π/2 sinθ（cosθ）^5dθ
=-8/（2+π) ∫0→π/2 （cosθ）^5dcosθ
=-8/（2+π）× 1/6 （cosθ)^6|0→π/2
=-8/（2+π)×1/6×（0-1)
=4/[3（2+π)]
f（x，y）=xy-4/[3（2+π)]
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红楼梦 （清代长篇人情小说） 编辑 讨论99+
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