Question

求1/（x（1+x²））的原函数，要过程

Answer 1

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追问

很好的方法，可惜我已经采纳过了😔

不过好像结果不对

追答

结果就是这个啊。。

而且这个是三角换元，非常常见了。

你用别人的方法算出来最后也是能化简成我这样的。

追问

对的，我后来看出来了，把根号提出来。当时脑子抽抽了|･ω･｀)

Answer 2

令1/x/(1+x^2)=A/x+(BX+C)/(1+x^2)
两边同时乘以x(x^2+1)
1=A(x^2+1)+(Bx+C)x
有A+B=0，A=1，C=0
得出原式=1/x-x/(1+x^2)，然后积分