第一个图形有一个星星,第二个有三个星星,第三有六个(求规律)
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运用高中数学知识,可理解为,第一个图形为a1,且有一个星星;则a1=1.以此类推
所以,可知a1=1,a2=3,a3=6,a4=10
所以a2-a1=2......
(1)
a3-a2=3..........
(2)
a4-a3=4............
(3)
.........
an-a(n-1)=n
(n-1)
将以上(n-1)个等式相加得:
an-a1=2+3+4+5+6+7+...+n=(2+n)*(n-1)/2
an=1+(n^2+n-1)/2
所以,规律为1+(n^2+n-1)/2
所以,可知a1=1,a2=3,a3=6,a4=10
所以a2-a1=2......
(1)
a3-a2=3..........
(2)
a4-a3=4............
(3)
.........
an-a(n-1)=n
(n-1)
将以上(n-1)个等式相加得:
an-a1=2+3+4+5+6+7+...+n=(2+n)*(n-1)/2
an=1+(n^2+n-1)/2
所以,规律为1+(n^2+n-1)/2
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