Question

数学！！题目！！啊？

Answer 1

解：（1）设y
1
=kx，由图12-①所示，函数y
1
=kx的图象过（1，2），所以2=k
•1，k=2，
故利润y
1
关于投资量x的函数关系式是y
1
=2x，
因为该抛物线的顶点是原点，所以设y
2
=ax
2
，由图12-②所示，函数y
2
=ax
2
的图象过（2，2），所以2=a
•2
2
，
，
故利润y
2
关于投资量x的函数关系式是y=
x
2
；
（2）设这位专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8-x）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，得z=2，（8-x）+
x
2
=
x
2
-2x+16=
（x-2）
2
+14，
当x=2时，z的最小值是14，
因为0≤x≤8，所以-2≤x-2≤6，
所以（x-2）
2
≤36，
所以
（x-2）
2
≤18，
所以
（x-2）
2
+14≤18+14=32，即z≤32，此时x=8，
当x=8时，z的最大值是32．