Question

在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点

Answer 1

证明：

连接ac，与bd的交点是o

∵
四边形abcd是平行四边形

∴ob=od，oa=oc[平行四边形的对角线互相平分]

∵be=df

∴ob-be=od-df

即：oe=of

∵
oa=oa

∴四边形aecf是平行四边形[对角线互相平分的四边形是平行四边形]

Answer 2

平行四边形ABCD，
则CD=AB，BC=AD（对边相等），角BCD=角BAD（对角相等）
角ADE=角CBF（内错角相等）
BF=DE（等量代换）
三角形BCF全等于DAE（两边一夹角）
角BCF=角DAE
则角DCF=角BAE