在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF<1>求证：BE=DF
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解：∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝AD
∠B＝∠D＝90°
∴ΔABE和ΔADF是直角三角形
在RtΔABE和RtΔADF中；
AE＝AF
AB＝AD
∴RtΔABE≌RtΔADF﹙HL﹚
∴BE＝DF
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∴AB＝AD
∠B＝∠D＝90°
∴ΔABE和ΔADF是直角三角形
在RtΔABE和RtΔADF中；
AE＝AF
AB＝AD
∴RtΔABE≌RtΔADF﹙HL﹚
∴BE＝DF
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