函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在x=1处有极值10,则点(a,b)为
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f'(x)=3x²-2ax-b
在x=1处取极值10，所以有
3-2a-b=0
1-a-b+a²=10
由第一个方程得b=3-2a，代入第二个方程
1-a-(3-2a)+a²=10
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
解得a=-4或a=3
代回求得b=11或b=-3
点(a,b)为(-4,11)或(3,-3)
在x=1处取极值10，所以有
3-2a-b=0
1-a-b+a²=10
由第一个方程得b=3-2a，代入第二个方程
1-a-(3-2a)+a²=10
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
解得a=-4或a=3
代回求得b=11或b=-3
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