Question

高一数学急急急急

已知函数f(x)=1/(a^x+1)+b,(0<a<1,b∈R)是奇函数
1.求实数b的值
2.判断函数f(x)的单调性，并用定义证明
3.当x∈（0，+∞）时，求函数y=f(x)+a/f(x)的值域

Answer 1

1 奇函数有f（x）+f(-x)=0,解得b=-1/2
2，设x1、x2是定义域上的值，且有x1＜x2，
则 f(x1)-f(x2)=(a^x2-a^x1)/[(a^x2+1)(a^x2+1)]
因为0＜a<1,x1<x2,所以a^x2<a^x1,即a^x2-a^x1<0

所以f(x1)>f(x2),函数单调递减
3, 函数的单调性递减，在x=0时取得最大值0，
当x趋向无穷大时，1/(a^x+1)趋向1，无限接近-1/2
所以原函数值域为（-1/2，0）

Answer 2

1.因为是奇函数，所以f(0)=0,令x=1，则得出b=-1
2。取x1,x2，设x1<x2，判断f(1)-f(2)的正负，若为正，则为单挑递减函数，若为负，则为单调递增函数
第三问我现在没笔和纸，没法算，不好意思了