若向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量AC=x向量CB,则用向量a,向量b,x表示向量OC
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显然x是实数，且C点位于A、B的连线上。
由向量AC=x向量CB
向量AB=向量AC+向量CB=(1+x)向量CB=(1/x+1)向量AC
得向量AC=x/(1+x)向量AB
而向量AB=向量OB-向量OA
所以
向量OC=向量OA+向量AC=向量OA+x/(1+x)向量AB=向量OA+x/(1+x)(向量OB-向量OA)=向量a+x/(1+x)(向量b-向量a)
化简得：向量OC=(向量a+x向量b)/(1+x)
由向量AC=x向量CB
向量AB=向量AC+向量CB=(1+x)向量CB=(1/x+1)向量AC
得向量AC=x/(1+x)向量AB
而向量AB=向量OB-向量OA
所以
向量OC=向量OA+向量AC=向量OA+x/(1+x)向量AB=向量OA+x/(1+x)(向量OB-向量OA)=向量a+x/(1+x)(向量b-向量a)
化简得：向量OC=(向量a+x向量b)/(1+x)
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