已知直线L与圆C：X2+Y2+2X-4Y+4=0相切，且圆点O与L的距离为1。
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原点O吧？不然两个条件不是重复的吗？
圆C：X2+Y2+2X-4Y+4=0
（x+1）^2+(y-2)^2=1
圆心C（-1，2）
因为相切，圆心C到直线L的距离等于圆的半径=1
设直线L的方程为y=kx+b，则kx-y+b=0
圆心C到直线L的距离d1=|-k-2+b|/√(k^2+1)=1
圆心C到直线L的距离d2=|b|/√(k^2+1)=1
b^2=k^2+1
或
b^2=k^2+1
b=b-k-2
-b=b-k-2
b=√5,
k=-2
或
b=-√5,
k=-2
或
b=1,k=0
或
b=5/3,k=4/3
直线L的方程:y=-2x+√5
或
y=-2x-√5
或
y=1
或
y=4x/3+5/3
圆C：X2+Y2+2X-4Y+4=0
（x+1）^2+(y-2)^2=1
圆心C（-1，2）
因为相切，圆心C到直线L的距离等于圆的半径=1
设直线L的方程为y=kx+b，则kx-y+b=0
圆心C到直线L的距离d1=|-k-2+b|/√(k^2+1)=1
圆心C到直线L的距离d2=|b|/√(k^2+1)=1
b^2=k^2+1
或
b^2=k^2+1
b=b-k-2
-b=b-k-2
b=√5,
k=-2
或
b=-√5,
k=-2
或
b=1,k=0
或
b=5/3,k=4/3
直线L的方程:y=-2x+√5
或
y=-2x-√5
或
y=1
或
y=4x/3+5/3
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东莞大凡
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