P是角BAC的平分线AD上一点，AC大于AB，试说明:PC-PB小于AC-AB 急求答案!过程!谢
P是角BAC的平分线AD上一点，AC大于AB，试说明:PC-PB小于AC-AB急求答案!过程!谢谢!...
P是角BAC的平分线AD上一点，AC大于AB，试说明:PC-PB小于AC-AB急求答案!过程!谢谢!
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在AC上取一点E，使AE=AB，连接PE
△APE和△APB中
AE=AB
∠BAP=∠EAP
AP=AP
则，△APE≌△APB
所以，PE=PB，AE=AB
△PCE中，根据三角形任意两边之差小于第三边可知:
PC-PE＜CE
因为，PE=PB
CE=AC-AE=AC-AB
代入不等式，得
PC-PB＜AC-AB
所以，PC-PB＜AC-AB
△APE和△APB中
AE=AB
∠BAP=∠EAP
AP=AP
则，△APE≌△APB
所以，PE=PB，AE=AB
△PCE中，根据三角形任意两边之差小于第三边可知:
PC-PE＜CE
因为，PE=PB
CE=AC-AE=AC-AB
代入不等式，得
PC-PB＜AC-AB
所以，PC-PB＜AC-AB
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