Question

在矩形纸片abcd中,ab=3,ad=5,折叠纸片使b点落到边ad上的e处

见图一 如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5

Answer 1

如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得
ED=AD=5，
在Rt△ECD中，ED ² =EC ² +CD ² ，
即5 ² =（5-EB） ² +3 ² ，
解得EB=1，
如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得EB=AB=3，
∵3-1=2，

∴点E在BC边上可移动的最大距离为2．
故选B．